差分格式收敛性

编辑:冷面网互动百科 时间:2020-05-26 20:04:52
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差分格式收敛性(convergence of a finte difference scheme)偏微分方程数值解法概念之一指差分方程解与其所近似的微分方程解之间的关系.令(二,t)是差分方程求解区域中的一个定点
,u(x,t)表示微分方程在该点的精确解.适当选取一差分网格序列{}kx)及{}kt} (k=1, 2, """),使k趋于无穷时,}k二及}k t趋于零;相应选取整数序列{'k}及{二小使同时有jk}kx-->x, nk}kt-->t·以u金记差分方程在格点('k}kx, nk}kt}上的解,若}k.T , }kt趋于零时,unk!k一。(二,‘)也趋于零,则称此差分格式是收敛的,或者说,此格式是相应微分方程的一个收敛近似.当网格间距足够小时,收敛近似的解可以作为微分方程的近似解.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海